مهران رجبی متولد سال 1340 در کرج است

او دارای مدرک کارشناسی ارشد گرافیک از دانشگاه تربیت مدرس تهران بوده واستعداد وی در زمینه بازیگری ابتدا به وسیله رضا میرکریمی که همکلاس او در دانشگاه بود کشف شد و توسط او به تلویزیون و سینما راه یافت.
اولین حضور در جلوی دوربین را در سال ۱۳۷۶ در مجموعه تلویزیونی «بچه‌های مدرسه همت» تجربه کرد. در سال ۱۳۷۸ با بازی در فیلم سینمایی کودک و سرباز به کارگردانی رضا میرکریمی نخستین کار سینمایی را در کارنامه‌اش ثبت کرد. نقش ستوده شده او در کودک و سرباز کاندیدای جایزه جشنواره فجر هم گردید که برای بازیگری تازه کار افتخار است.
با فیلم بعدی میر کریمی (زیر نور ماه) که رجبی در آن ایفاگر نقش یک روحانی رئیس حوزه بود مورد توجه همگان و به خصوص منتقدان گردید و پیشنهاد بازی در خانه‌ای روی آب و از کنار هم می‌گذریم به وی شد. مهران رجبی تا کنون در نقش‌های زیادی ظاهر شده که بعضی از آنها همچون میرزاعلی اصغر قریب پدر دکتر محمد قریب در مجموعه تلویزیونی روزگار قریب همواره در اذهان خواهد ماند.
مهم ترین ویژگی بازی مهران رجبی این است که وی نسبت به دیگر بازیگران سینما و تلویزیون ایران بسیار راحت و اصطلاحا رئال و واقعی نقشش را بازی میکند .
از فعالیت های هنری رجبی می توان به بازی او در 50 فیلم سینمایی و 27 فیلم تلویزیونی از جمله روزگار قریب/ دیدار/ راه بی پایان/ یک مشت پر عقاب و شوق پرواز اشاره کرد.
 مهران رجبی سابقه همکاری با موسسه آفرینش های هنری آستان قدس رضی در زمینه حضور در نشست تخصصی با عنوان " بررسی سینمای طنز در ایران" را دارد.